je calcule les rapports TS/TE et TR/TM
TS/TE = 8/10 = 0,8 TR/TM = 11/15 = 0,7333...
Ces rapports ne sont pas égaux, alors les droites SR et EM ne sont pas parallèles.
je t'explique :
théorème de Thalès :
Si A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors AM/AB = AN/AC
réciproque du théorème de Thalès :
Si A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre et si
AM/AB = AN/AC alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
la réciproque sert à montrer que des droites sont parallèles
contraposée du théorème de Thalès :
Si les points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le même ordre et AM/AB ≠ AN/AC alors, les deux droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
la contraposée sert à montrer que des droites ne sont pas parallèles.
La démonstration que tu as à faire utilise la contraposée du théorème de Pythagore.
Normalement la rédaction est "puisque les rapports ne sont pas égaux, alors, d'après la contraposée du théorème de Pythagore, les droites ne sont pas parallèles."
Mais si on ne t'en a pas parlé en classe, tu essaies d'adapter
