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résolu

bonjour, pourriez vous m'aider

ABC est un triangle quelconque R, S et T sont définis par vecteur(AR) = - (1/2) vecteur(AB), vecteur(AS) = 1/3 vecteur(AC) et vecteur(BT) = 3/5 vecteur(BC)
1) Donner sans justification les coordonnées de A, B, C, R, S dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC))
2) Calculer les coordonnées du point T dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC)) .
3) Montrer que les coordonnées de vecteur(ST) sont (2/5 ; 4/15)
4) Démontrer que les vecteurs vecteur(ST) et vecteur(SR) sont colinéaires .
5) Conclure.

Répondre :

Réponse :


Explications étape par étape

Après avoir tracer le triangle ABC tu remarques que les coordonnées des points sont

A(0;0), B(1;0) , C(0;1), R(-1/2:0) et S(0;1/3)

x vecBT=(3/5)x vecBC=(3/5)(-1)=-3/5

xT=xB+x vecBT=1-3/5=2/5

yT est =3/5

les coordonnées de T(2/5; 3/5)

les composantes (coordonnées) du vecST  sont:

x vecST=xT-xS=2/5-0=2/5

y vecST=yT-yS=3/5-1/3=4/15

Calcule les composantes (coordonnées) du vecteur SR et vérifie que vecST=k.vec SR

Rien de compliqué.




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