■ trajet vert = arête/2 + diagonale = 0,5 a + a√2 ≈ 1,914 mètre .
■ trajet rouge = OJ + diag/2 = OJ + a/√2 ;
calcul de OJ par Pythagore :
OJ² = 1² + 0,5² = 1 + 0,25 = 1,25
donc OJ = √1,25 ≈ 1,118 mètre ;
d' où trajet rouge ≈ 1,118 + 0,707
≈ 1,825 mètre .
■ conclusion :
si les deux fourmis se déplacent à la même vitesse
( ce qui semble être le cas ici ! ),
la fourmi rouge arrivera avant la verte !
