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bonjour
a) 123 ² - 122 ² - 121 ² + 120 ²
= ( 120 + 3)² - ( 120 + 2)² - ( 120 + 1 )² + 120 ²
= 14 400 + 720 + 9 - ( 14 400 + 480 + 4 ) - ( 14 400 + 240 + 1 ) + 14 400
= 15 129 - 14 884 - 14 641 + 14 400 = 4
conjecture
( n + 3)² - ( n + 2 )² - ( n + 1)² + n ²
= n² + 6 n + 9 - ( n² + 4 n + 4) - ( n ² + 2 n + 1) + n ²
= n² + 6 n + 9 - n² - 4 n - 4 - n² - 2 n - 1 + n ²
= 4
on trouvera toujours 4
décompose les autres comme je l'ai fait et tu dois toujours trouver 4
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