Bonsoir.
a)Dans le triangle IDC:
IC étant le plus grand côté du triangle IDC, si le triangle était rectangle il le serait en D
IC^2=10^2=100
CD^2+DI^2=6^2+8^2=36+64=100
CI^2=CD^2+DI^2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore j'en déduis que le triangle IDC est rectangle en D
Donc CDI(angle en D)=90°
Dans le triangle IAB:
IB étant le plus grand côté du triangle IAB, si le triangle était rectangle il le serait en A
IB^2=2.6^2=6.76
IA^2+AB^2=2.4^2+1^2=5.76+1=6.76
IB^2=IA^2+AB^2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore j'en déduis que le triangle IAB est rectangle en A
Donc BAI(angle en A) =90°
b)Or CDI(angle en D) =90°(déjà démonté)
Et BAI(angle en A) =90°(déjà démontré)
Et les points D, I et A sont alignés(par hypothèse)
Donc (AB) est perpendiculaire à (DA) et (CD) est perpendiculaire à (DA)
Donc (AB) et (CD) sont parallèles
