Bonsoir,
1)
Dans le repère orthonormé A,I,D
A (0;0) ; B(2;0) ; C(2;1) ; D(0 ; 1) ; E(3;0) ; F(3;2) ; G(2;2) ; I(1 ;0) ; J(1;2)
K(2;4) ; L(1;4) ; M(1 ; 0.5) ; N( 2.5 ; 1) ; P( 1.5 ; 4)
2)
MN = √ (( Xm - XN)²+ (Ym - Yn)²) = √ ((1 - 2.5)² + (0.5 - 1)²) = √2
MP = √( ( Xp - Xm)² + (Yp - Ym)²) = √( ( 1 - 1.5)² + (0.5 - 4)²) = √12
NP = √(( Xp - Xn)² + (Yp - Yn)²) = √( (1.5 - 2.5)² + (4 - 1)²) = √10
Comme MP² = MN² + NP² alors le triangle MNP est rectangle en N
3)
Périmètre = √2 + √10 + √12
Aire = MN * NP = √2 * √10 = √2 * √2 * √5 = 2√5
Bonne soirée
