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résolu

J'ai cherché dans le site et je n'ai pas trouvé de réponse je la poste donc ici Dans un repère orthonormé, on considère le cercle C de centre A (2;3) et de rayon 5. 1)a) soit m(x;0) un point sur l'axe des abscisses. Démontrer que dire que M appartient à C revient à dire que (x-2)au carré =16. b) Déterminer les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses (détailler). 2) à) soit un point N(0;y) sur l'axe des ordonnées. Démontrer que dire que N appartient à C revient à dire que (y-3)au carré =21. b) déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) rappel

équation cartésienne du cercle

de centre O et de rayon r

(x-x0)²+(y-yo)²=r²

dans notre probléme

(x-2)²+(y-3)²=25

2)

m(x;0=

(x-2)²+(0-3)²=25

(x-2)²+9=25

(x-2)²=25-9

(x-2)²=16

3)

intersection avec l'axe des abscisses

y=0

(x-2)²+(0-3)²=25

x²-4x+4+9=25

x²-4x+13-25=0

x²-4x-12=0

Δ=4²-4(-12)

Δ=16+48

Δ=64

√Δ=8

x1=(4+8)/2  x1= 12/2 x1=6     x1(6;0)

x2=(4-8)/2   x2=-4/2  x2= -2 x2(-2;0)

2)

N(0,y)

(0-2)²+(y-3)²=25

4+(y-3)²=25

(y-3)²=25-4

(y-3)²=21

3) intersection avec l'axe des ordonnées

x=0

(0-2)²+(y-3)²=25

4+(y-3)²=25

(y-3)²=21

y-3=√21

y=√21+3

y=-√21+3



CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :


Explications étape par étape

■ le Cercle de Centre A et de Rayon 5 admet pour équation :

             (x-2)² + (y-3)² = 5² .

■ M est sur l' axe des abscisses --> y = 0 --> (x-2)² + 9 = 25

                                                                         (x-2)² = 16

                                                                --> x-2 = -4   ou   x-2 = 4

                                                                --> x = -2   ou   x = 6

   les points d' intersection du Cercle avec l' axe des abscisses sont :

                               J = ( -2 ; 0 ) et K = ( 6 ; 0 )

■ je te laisse faire puis proposer pour N avec la même méthode !


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