a) construis le triangle ABC
b) construis les médiatrices des 3 côtés
j'appelle d₁ la médiatrice du côté [AB]
j'appelle d₂ la médiatrice du côté [AC]
j'appelle d₃ la médiatrice du côté [BC]
Les médiatrices d'un triangle sont concourantes. J'appelle O le point commun à d₁, d₂ et d₃.
1) Ces points sont plus près de A que B : ils sont dans le demi-plan limité par d₁ et qui contient le point A.
tu hachures l'autre demi-plan, celui qui contient B.
2) Ces points sont plus près de A que de C : ils sont dans le demi-plan limité par d₂ et qui contient le point A.
tu hachures l'autre demi-plan, il ne convient pas.
3) Ces points sont équidistants de B et de C. Les points équidistants de B et de C sont les points de d₃ la médiatrice de [BC].
L'ensemble des points qui vérifient ces 3 conditions sont les points de la médiatrice de [BC] qui ne sont pas dans la partie hachurée.
Tu colories en vert la partie de la droite d₃ qui n'est pas dans la partie hachurée.
Remarque : on dit que les points sont plus près de A que de C, Il faut donc supprimer l'origine O de la demi-droite coloriée en vert (car O est à égale distance de A et C)
Pour cela on entoure le point O d'un petit rond (cela veut dire qu'il ne convient pas)
Pour qu tu puisses vérifier si ton dessin est bon :
la réponse est la partie de d₃ qui se trouve dans le demi-plan limité par d₂ et qui contient A, origine O non comprise.
