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résolu

bonjour, je suis en 4ieme c'est pour un dm je n'arrive pas svp aidez moi !
VRAI OU FAUX, justifiez
1. Le produit d'une fraction par l'inverse de son opposé est égal a -1.
2.Le quotient d'une fraction par son inverse est égal au carré de cette fraction.
3. 1 est son propre opposé et son propre inverse.

Répondre :

Bonjour

1. Le produit d'une fraction par l'inverse de son opposé est égal a -1.

Fraction 2/3

Inverse 3/2 opposé -3/2

Donc

2/3 x -3/2 = -1

Donc vrai


2.Le quotient d'une fraction par son inverse est égal au carré de cette fraction.

Fraction 3/4 inverse 4/3

Quotient

3/4 : 4/3 = 3/4 x 3/4= 9/16

Carré de 3/4 = 9/16

Donc vrai


3. 1 est son propre opposé et son propre inverse.

Opposé de 1 = -1

Inverse de 1 = 1/1 = 1

Donc faux pour opposé


POCAHONTAS8VIZ

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

prenons un exemple    

1.    3/7 est une fraction,  son opposé est -3/7,  l'inverse de l'opposé est -7/3

Le produit d'une fraction par l'inverse de son opposé est égal a -1.

3/7 *-7/3 = -1

2.  Le quotient d'une fraction par son inverse est égal au carré de cette fraction.

3/7 : 7/3 =  3/7 *3/7 = (3/7)²

3.   1 est son propre opposé et son propre inverse.

l'opposé de 1 est -1   l'inverse de 1 est 1/1   soit  1

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