Bonjour,
Choisir un nombre
Ajouter 5 à ce nombre
Multiplier le résultat par 3
Retrancher 15 au résultat
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
Appliquer ce programme de calcul à 2, à 7 , puis à 9.
Choisir un nombre
2
Ajouter 5 à ce nombre
2 + 5 = 7
Multiplier le résultat par 3
7 * 3 = 21
Retrancher 15 au résultat
21 - 15 = 6
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
2 - 6 = - 4
Choisir un nombre
7
Ajouter 5 à ce nombre
7 + 5 = 12
Multiplier le résultat par 3
12 * 3 = 36
Retrancher 15 au résultat
36 - 15 = 21
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
7 - 21 = - 14
Choisir un nombre
9
Ajouter 5 à ce nombre
9 + 5 = 14
Multiplier le résultat par 3
14 * 3 = 42
Retrancher 15 au résultat
42 - 15 = 27
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
9 - 27 = - 18
2. Que peut-on conjecturer ?
On peut dire que le résultat est égal à l'opposé du double du nombre choisi au départ.
3. Jérôme a trouvé 16. Quel nombre a-t-il choisi au départ ?
Pour obtenir 16, Jérôme a choisi - 8 comme nombre de départ.
La preuve :
Choisir un nombre
x
Ajouter 5 à ce nombre
x + 5
Multiplier le résultat par 3
(x + 5) * 3 = 3x + 15
Retrancher 15 au résultat
3x + 15 - 15 = 3x
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
x - 3x = - 2x
Donc : - 2x = 16
x = - 16/2
x = - 8
Vérification :
Choisir un nombre
- 8
Ajouter 5 à ce nombre
- 8 + 5 = - 3
Multiplier le résultat par 3
- 3 * 3 = - 9
Retrancher 15 au résultat
- 9 - 15 = - 24
Retrancher à ce résultat le nombre choisi au départ
- 8 - 24 = 16
