Bonsoir,
1)
Choisir un nombre
N
Ajouter 3 et multiplier par 4 Multiplier par 3 et soustraire 2
(N + 3) * 4 = 4N + 12 N * 3 - 2 = 3N - 2
Multiplier les 2 résultats
(4N + 12) (3N - 2) = 12N² - 8N + 36N - 24
Ecrire le résultat
12N² + 28N - 24
Donc :
12N² + 28N - 24
= (4N + 12) (3N - 2)
4N + 12 = 0 ou 3N - 2 = 0
4N = - 12 3N = 2
N = - 12/4 = - 3 N = 2/3
Pour obtenir 0 il faut choisir comme nombre de départ - 3 ou 2/3
Vérification :
Choisir un nombre
- 3
Ajouter 3 et multiplier par 4 Multiplier par 3 et soustraire 2
- 3 + 3 * 4 = 0 * 4 = 0 - 3 * 3 - 2 = - 9 - 2 = - 11
Multiplier les 2 résultats
- 11 * 0
Ecrire le résultat
0
et
Choisir un nombre
2/3
Ajouter 3 et multiplier par 4 Multiplier par 3 et soustraire 2
(2/3 + 3) * 4 = (2/3 + 9/3) * 4 2/3 * 3 - 2 = 6/3 - 2 = 2 - 2 = 0
= 11/3 * 4 = 44/3 .
Multiplier les 2 résultats
44/3 * 0
Ecrire le résultat
0
b) Une équation dont l'un de ses membres est un produit de facteurs et dont l'autre de ses membres est nul et si un produit est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul.
