Réponse :
Résoudre par la méthode de votre choix
indiquer sur la copie
a) Méthode
b) Résolution
c) couple solution du système
Explications étape par étape
{A} 3 x + 7 y = 18
- 5 x + 2 y = 5
a) Méthode : combinaison linéaire
b) Résolution
x 5 / 15 x + 35 y = 90
x 3/ - 15 x + 6 y = 15
..........................................
15 x - 15 x + 35 y + 6 y = 90 + 15
on aura : 41 y = 105 ⇒ y = 105/41
on remplace y = 105/41 par l'une des équations
3 x + 7 *105/41 = 11 ⇒ 3 x = 11 - 735/41 = 451 - 735)/41 = - 284/41
⇒ x = - 284/41*3 = - 284/123
c) couple de solution du système {- 284/123 ; 105/41}
{B} 4 x - y = 18
x + 9 y = - 14
a) Méthode : substitution
b) Résolution
4 x - y = 18 ⇒ y = 4 x - 18
on remplace y dans l'équation 2
x + 9(4 x - 18) = - 14
x + 36 x - 162 = - 14 ⇔ 37 x = 162 - 14 = 148 ⇒ x = 148/37
y = 4 *148/37 - 18 = 4* 148 - 666)/37 = (592-666)/37 = - 74/37
c) couple solution {148/37 ; - 74/37}
{C} x + y = 29
x - y = 5
a) méthode : d'addition
b) résolution
x + y = 29
x - y = 5
............................
2 x + 0 = 29+5 = 34 ⇒ x = 34/2 = 17
⇒ y = 17 - 5 = 12
c) couple solution {17 ; 12}
