Réponse :
Explications étape par étape
1) Trace (d1)
2)(d2) a ppour équation x=30 car elle // à l'axe des ordonnées et passe par le point B d'abscisse 30 .L'ordonnée de B (yB =2015) est une valeur inutile.
(d3) elle passe par les points K(4;6) et L(-5;3)
son équation est de la forme y=ax+b
elle passe par K donc yK=axK+b 6=4a+b (équation 1)
elle passe par L donc yL=axL+b 3=-5a+b (équation2)
En résolvant ce système on détermine a et b
(1)-(2) 6-3=9a a=1/3
report dans (1) 6=(1/3)*4+b d'où b=6-4/3=14/3
d(3) y=(1/3)x+14/3
(d4) elle est // à (d1) donc son coef.directeur =-3/2
elle passe par le point (0;1) donc b=1
(d4) y=(-3/2)x+1
P intersection de (d1) et (d2)
xP=30
report dans l'équation de (d1) yP=(-3/2)xP+5=(-3/2)*30+5=-40
P(30;-40)
Q intersection de (d3) et (d4)
Il faut résoudre (1/3)x+14/3=(-3/2)x+1 ; xQ est la solution de cette équation.
reporte cette valeur xQ dans l'équation de (d4) pour trouver yQ
yQ=(-2/3)xQ+1=...............
