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bonjour
- x² + x + 6 = 0
Δ = 1² - 4 ( - 1 * 6) = 1 + 24 = 25 = 5²
x 1 = ( - 1 + 5)/- 2 = - 4/2 = - 2
x 2 = ( - 1 -5) / - 2 = - 6/-2 = 3
S ] - 2 ; 3 [
0.5 x ² - 3 x + 2.5
Δ = ( -3 )² - 4 ( 0.5 * 2.5) = 9 - 5 = 4 = 2 ²
x 1 = ( 3 + 2)/ 1 = 5
x 2 = ( 3 - 2) / 1 = 1
S = ( 1 ; 5 )
- x² + x + 6 > 0
- x² + x > - 6
x ( - x + 1) > - 6
x > - 6
- x + 1 > - 6
- x > - 6 - 1
x < 7
tu fais le même calcul pour B
Explications étape par étape
bonjour,
A(x) = -x² + x + 6
B(x)= 0,5x² - 3x + 2,5
A(x) = 0 ou B(x) = 0
même raisonnement - il faut factoriser chq expression pour arriver à un produit de facteurs = 0 - réflexe à avoir.
-x² + x + 6 = 0 à résoudre
donc il faut chercher les racines du trinôme pour la factorisation :
cf cours pour calcul du discriminant Δ et ses racines :
Δ = 1² - 4x(-1)*6 = 25 = 5²
x' = (-1-5) / -2 = 3
x'' = (-1+5) / -2 = -2
=> S = (-2;3)
idem pour B(x)
A(x) > 0
tu as donc - (x-3) (x+2) > 0 puisque les racines sont 3 et -2
il faut ensuite établir un tableau de signe
x-3 > 0 qd x > 3
et x+2 > 0 qd x > -2
x - ∞ -2 3 ∞
x-3 - - +
x+2 - + +
- ( ) ( ) - + -
je te laisse conclure..
item pour B(x) > 0
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