Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)a) BM=NM
triangle ABM rectangle en M
angleABC=45°
angle NBM=45°
le triangle rectangle BMN est isocéle en M
BM=NM
b) BM=QC
MNPQ rectangle
NM=PQ
triangle rectangle PQC
angle ACB=45°
angle PCQ=45°
le triangle PQC est isocéle en Q
PQ=QC
BM=NM
NM=PQ
PQ=QC
BM=QC
2)
BM=x
MN=x
MQ= BC- BM-QC
MQ=9-2x
3) aire du rectangle
MN *MQ
x(9-2x)=9x-2x²
f(x)=9x-2x²
4)f(9/4)
9(9/4)-2(9/4)²
81/4-81/8 81/4=81*2/4*2=162/8
162/8-81/8=81/8
5)
81/8-2(x-9/4)²
81/8-2(x²-9x/2+81/16)
81/8-2x²+9x-81/8
-2x²+9x
6)
f(x)=-2x²+9x
sous forme canonique
-2(x-9/4)²+81/8
a<0
maximumx=9/4
pour f(9/4)81/8
