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résolu

Bonsoir pourriez vous m aider s il vous plait: on pose M=(x+1)(x-1)-(x-1)^2 1) factoriser M 2) développer et réduire ( sans utiliser la forme factorisee obtenue en 1.) 3) En déduire (sans calculatrice ) la valeur du nombre A = 100001 ×99999 -99999^2 4) trouver une expression B de la forme que A pour laquelle le résultat du calcul est 2008 expliquer votre raisonnement et méthode utilisés merci beaucoup

Répondre :

ÉTOILEEBLEUVIZ

Réponse :

1.factorisation:

M=(x+1)(x-1)-(x-1)²

=(x-1) [ (x+1)-(x-1)]

=(x-1)(2)

2.Développer et réduire:

M=(x+1)(x-1)-(x-1)²

= x² -x +x -1 -(x² + 1² -2*x*1)

= x² -1 -x² -1 +2x

= 2x -2

3.Déduction de A:

A=100001 * 99999 - 99999²

= (100000+1)(100000-1) - (100000-1)²

= 2*100000 -2

= 199998

parce que l'expression A est sous la forme de l'expression M tel que x=100000

4.Déduction de B:

B=1006  * 1004 - 1004²

= (1005+1) (1005-1) - (1005-1)²

=2*1005 - 2

= 2010 -2

= 2008

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