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CERVELLOVIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider SVP
F est la fonction définie sur R par f(x)=(2x+1)^2-16.
1•Démontrer que pour tout réel x, f(x)=4x^2+4x-15.
2•Démontrer que pour tout réel x, f(x)=(2x-3)(2x+5).
En utilisant la forme la plus adéquate de f, répondre aux questions suivantes :
A•Calculer f(0).
B•-1 est-il un antécédent de -15 par f?
C•Résoudre l'équation f(x)=0
D•Déterminer les antécédent de -16 par f. (MERCI)

Répondre :

Réponse :

bonsoir


f(x) = ( 2 x + 1)² - 16

f(x) = ( 2 x + 1 - 4 ) ( 2 x + 1 + 4)

f(x) = ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 5 )


f(x) = 4 x² + 4 x + 1 - 16 =  4 x² + 4 x - 15


f(0) = - 15

f ( - 1) = 4 ( -1)² + 4 ( -1) - 15 = 4 - 4 - 15 = - 15


( 2 x - 3 ) ( 2 x + 5 ) = 0

soit  2 x - 3 = 0 ⇒ x = 3/2

soit  2 x + 5 = 0 ⇒ x = - 5/2

( 2 x + 1) ² - 16 = - 16

( 2 x + 1 )² = - 16 + 16

(  2 x + 1 )² = 0

x = - 1/2


Explications étape par étape


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