Réponse :
Salut ! Donc pour l'exercice 5, tu dois d'abord trouver la mesure de tout les côtes, en premier tu trouves le côté AM comme montrer sur la photo ci-joint, tu as l'altitude de D et donc de M puisque qu'on observe qu'ils sont à la même hauteur et tu as l'altitude de A donc avec la différence tu trouves AM = 290m. Tu as déjà DA = 1200m et il te faut encore trouver DA pour cela comme c'est un triangle rectangle, tu utilises le théorème de pythagore et tu trouves que DM mesure environ 1164.4 m. Grâce à cela tu as tout ce qu'il te faut pour la trigonométrie ! Afin de trouver la mesure de l'angle, tu as besoin du cosinus (SOHCAHTOA, je pense que tu connais) et donc tu obtiens un angle d'environ 14° .
Je suis un peu rapide mais je t'explique en détails juste en dessous.
Pour l'exercice 6, [tex]cos(x)=1/4[/tex] et cosinus = adjacent / hypoténuse donc considère un triangle rectangle dont le côté adjacent serait égale à 1 cm et l'hypoténuse à 4 cm ou à un multiple de cette fraction.
Explications étape par étape
Pour AM regarde mon schéma mais en gros 2490 - 2200 = 290 m
Ensuite,
AMD est un triangle rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore :
AD² = AM² + DM²
Donc DM² = AD² - AM²
DM² = 1200² - 290²
DM² = 1355900
DM = [tex]\sqrt{1355900}[/tex]
DM = 1164.4 m
Maintenant trigonométrie, je suppose que tu connais SOHCAHTOA .
Tu cherches le Cosinus donc CAH, cosinus = côté Adjacent / hypoténuse.
Je vais appeler l'angle ADM, [tex]\alpha[/tex] parce qu'on peut pas mettre le chapeau sur l'angle ici mais appelle-le comme tu veux.
[tex]cos(\alpha ) = \frac{DM}{AD}[/tex]
[tex]cos(\alpha ) = \frac{1164.4}{1200}[/tex]
[tex]cos(\alpha ) = 0.97[/tex]
Maintenant calculatrice et Arccos,
Arccos(0.97) = 14°
