Bonjour,
f(x) = x³
1.a)
(a -b)(a²+ab+b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³ = f(a) - f(b)
b)
(a+1/2b)²+3/4b² = a² + ab + 1/4b² + 3/4b² = a² + ab + b²
c) Comme un carré est toujours Positif alors
f(x) sera du signe du produit "ab" et a < b alors "ab" sera croissant
2)
f(x) = x * x * x = x(x²) ⇒ du signe de x
f(-x) = (-x)(-x²) ⇒ du signe de -x
3)
f(x) = x
x(x²) = x
x(x²) - x
x ( x² - 1) = 0 soit x = 0 soit x² = 1 alors x = -1 ou 1
Trois points ( -1 ; -1) ; (0 ; 0) et ( 1 ; 1)
Bonne journée
