Réponse :
Explications étape par étape
3 heures sur cet exercice ... t' es pas rapide ! ☺
f(x) = 2x+1 / (x²+x+1) et g(x) = (2x+1) exp(-x)
pour 0 < x < 4 dizaines d' années .
■ tableau :
x --> 0 1 1,8 2 3 4 diz d' années
f(x) -> 1 1 0,76 0,71 0,54 0,43 milliers hab
g(x) -> 1 1,1 0,76 0,68 0,35 0,16
■ même nombre d' habitants en 2030 ( car 2012 + 1,8x10 ans )
■ MAXI = g(0,37) = 1,155 millier hab = 1155 habitants ! ( en 2016 )
■ la gravité de l' exode semble se calmer vers x = 2,5 --> 25 ans
--> année 2037 . Une étude de la dérivée serait intéressante !
