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1)
calcul de AC
dans le triangle rectangle ABC
tan ABC = AC / AB (côté opposé / côté adjacent)
tan 60° = AC / 8
AC = 8 x tan 60°
AC =13,8564....
AC = 13,9 (cm) arrondi au dixième
2)
calcul de BC
Dans le triangle rectangle rectangle BAC l'angle B mesure 60°.
C'est un demi triangle équilatéral. AB est la moitié de BC
BC = 2 x 8 = 16 (cm)
calcul de BD
Soit E le milieu de BC.
Puisque DB = DC la droite DE est la médiatrice du côté BC
Le triangle BDE est rectangle en E.
D'autre part ABDC est un trapèze: (BD) // (AC) donc perpendiculaire à AB
L'angle CBD mesure 30°
dans le triangle rectangle DBE
cosEBD = BE / BD (côté adjacent / hypoténuse)
cos30° = 8 / BD
BD = 8 / cos30° = 9,2376....
BD = 9,2 (cm) arrondi au dixième
on peut maintenant calculer le périmètre
