Il faut donner une solution de la forme
a+ib ( où a et b sont deux réels)
On résout comme dans R
4iz = (1 - 2i)z + 3i -5
4iz - (1-2i)z = 3i - 5
4iz -z + 2iz = 3i - 5
z(-1 + 6i) = 3i - 5
z = (3i-5)/(6i-1)
on multiplie les deux termes du quotient par le nombre conjugué du dénominateur pour débarrasser le dénominateur du nombre i
le conjugué de 6i-1 est 6i+1 leur produit est un réel.
z = (3i-5)(6i+1)/(6i-1)(6i +1)
numérateur : 18i² + 3i -30i -5 = -18 + 3i - 30i -5 = -23 - 27i
dénominateur : (6i-1)(6i +1) = 36i² - 1 = -36 - 1 = -37
z = (23 + 27i)/37
z = 23/37 + i(27/37) (partie réelle 23/37
partie imaginaire 27/37
