Réponse :
Salut. Voici une proposition de réponse.
Exercice 1 :
Affirmation 1 :
Les diviseurs de 15 sont : 1, 3, 5 et 15.
Les diviseurs de 30 sont : 1, 2, 3, 5, 10, 15, et 30.
L'affirmation 1 est donc vraie.
Affirmation 2 :
[tex]2 \frac{7}{10}=\frac{14}{10} =\frac{7}{5}[/tex]
Donc, l'affirmation 2 est donc vraie.
Exercice 2 :
1.a) On a que AB + BC + CA = 154 m.
Donc, AB = 154 - BC - CA = 154 - 56 - 65 = 33 m.
On a que AC + CD + DA = 144 m.
Donc, DC = 144 - AC - AD = 144 - 65 - 16 = 63 m.
1.b) Le périmètre de ABCD vaut :
DA + AB + BC + CD = 16 + 33 + 56 + 63 = 168 m.
2) On utilise la réciproque du théorème de Pythagore.
D'une part : [tex]AC^{2} = 65^{2} = 4225[/tex]
D'autre part : [tex]AD^{2} + DC^{2} = 16^{2} + 63^{2} = 4225[/tex]
Donc, on a la relation de Pythagore vérifiée.
Le triangle ADC est donc rectangle en D, d'hypoténuse [AC].
3) Supposons que le triangle ABC est rectangle en B.
On a alors que l'aire [tex]A[/tex] de ABCD est donnée par :
[tex]A = \frac{16*63}{2} + \frac{33*56}{2} = 504 + 924 = 1428[/tex]
4) Le périmètre de son champ est de 168 m.
Pour 0,85€ le mètre, il devra donc payer 142,80€.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
