Réponse :
1) il y a 20.736 nouveaux ordinateurs au bout de 4 s ( 12 puissance 4)
2) a) Reproduit le tableau :)
b) B3 = 12 exposant 2, sachant que 2 représente les secondes pour B3 et 12 c'est notre constance qu'on nous a donné au départ
C3 = cumul des résultats de B2 à B3 et on rajoute 1
= (B2+B3) + 1
3) a) 67.546.215.517
b) Moins de 08 secondes
Explications étape par étape
1°) Combien de nouveaux ordinateurs sont infectés au bout de 04 Secondes :
12x 12 x12 x 12 soit 12^4 = 20.736 Ordinateurs
Logique :
- En une seconde 12 ordinateurs sont infectés
- Chaque ordinateur infecté va infecter 12 autres ordinateurs (en 2 secondes 12 ordinateurs infectés infecteront 12 autres ordinateurs soit 12 X 12)
- Ainsi de suite à la 4ème seconde on aura 12 x 12 x 12 x 12 soit 12 à la puissance 4
2°)
a- Reproduire la feuille de calcul ci-dessus :
b- Quelle formule faut-il écrire en B3 et recopier vers le bas ? Et C3
- A B3 on veut savoir le nombre d’ordinateur infecté au bout de 2 secondes, alors on fait B3 = 12 exposant 2
B3 = 12^2
- Quand on va recopier la formule on va partir du principe que n = Temps en seconde, on appliquera sur les autres la formule 12 exposant n soit 12^n
- A C3 on fait un cumul des résultats de B et on rajoute 1 :
C3 = B3 + B2 + 1
Ainsi de suite ( C4 = B4 + B3 + B2 + 1 ; C5 = B5+ B4 +B3 + B2 + 1)
3°) a- Combien y a-t-il d’ordinateurs infecté au bout de 10 secondes ( regarde l'image pour les détails :
67.546.215.517
b-Pour infecter 100 millions d’ordinateurs au total il faut moins de 8 secondes
Logique : si tu regardes le tableau tu verras qu’en 7 secondes on infecte que 35 millions d’ordinateurs ce qui est peu, et en 8 secondes c’est près de 469 millions, du coup le résultat se situera entre 7 et 8 secondes mais pour la peine, moins de 8 secondes ça passe aussi comme résultat
