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MAMA200213VIZ
résolu

Bonjour,
Je suis en 1re S et je n'arrive pas à répondre à une question en maths :
Voici l'énoncé : "On appelle f la fonction définie sur R par f(x)=(ax+b)÷(x²+3), a et b désignant deux constantes réelles, et C la courbe de f."
J'ai d'abord dû calculer la dérivée de la fonction f et j'ai trouvé f'(x)=(-ax²-2bx+3a)÷((x²+3)²). Mais la question suivante je ne sais pas comment répondre : "Déterminer les valeurs de a et b pour que C passe par le point A(1;0) et admettre en ce point une tangente de coefficient directeur 3/2."
Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît, je suis bloquée à cette question depuis deux jours.
Merci d'avance.

Répondre :

Réponse : Bonjour,

Votre dérivée est juste.

Ensuite, C passe par le point [tex]A(1;0)[/tex] si et seulement si [tex]f(1)=0[/tex].

Puis, comme [tex]f'(1)[/tex] est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 1, donc pour que C admette en ce point, une tangente de coefficient directeur 3/2, il faut que [tex]f'(1)=\frac{3}{2}[/tex].

Puis écrire ce que vaut [tex]f(1)[/tex] en fonction de [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex], et [tex]f(1)=0[/tex]. Puis de même pour [tex]f'(1)=\frac{3}{2}[/tex].


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