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résolu

bonjour je narrivepas a faire l exercice E =(2x-1)au carre -(2x-1)(x-3) puis calculer x=0 et x3sur 4 .pour n inporte quel nombre entier n (n+1) au carre -(n-1)au carre est un mutiple de 4 demontrer que cette affirmation est vrai merci d avance

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

E =(2x-1)² - (2x-1) (x-3)

on suppose qu'il faut factoriser :

E = (2x-1) [(2x-1) - (x-3)

E = (2x-1) (2x-1-x+3)

E = (2x-1) (x+2)


si x = 0

alors E = (2*0-1) (0+2) = -1 x (2) = -2


si x = 3/4

E = (2*3/4 - 1) (3/4+2) = (3/2 - 2/2) * (3/4 + 8/4)

E = 1/2 * 11/4 = 11/8


(n+1)² - (n-1)² =

n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

reste 4n

donc multiple de 4

:)

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