Réponse :
Explications étape par étape
La réponse est donnée dans l'exercice : il faut appliquer la symétrie axiale.
Pour cela, il faut tracer la médiatrice du segment [AB], qui est l'axepar rapport auquel A est symétrique de B et inversement.
Rappel : La médiatrice d'un segment est une droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.
Pour construire cette médiatrice, même pas besoin de tracer[AB], il te suffit de prendre avec ton compas un écartement supérieur à la moitié de la longueur AB (sinon ça ne marche pas), puis tu traces un arc de cercle de centre A, et un autre de centre B (cf pièce jointe) EN GARDANT LE MÊME ECARTEMENT DE COMPAS, SINON CA NE MARCHE PAS. Bien sûr tu fais ça au crayon de bois, moi j'ai repassé au crayon pour que tu voies bien.
Puis tu traces la droite qui passe par les 2 points que tu viens de marquer, c'est la médiatrice du segment [AB] et l'axe de symétrie par lequel A est symétrique de B et inversement.
Le point G, intersection de la médiatrice et de la rivière, que j'ai placé en vert, est à égale distance de A et B car :
Si un point se trouve sur la médiatrice d'un segment, alors ce point se trouve à égal distance des 2 extrêmités de ce segment.
Donc le trajet le plus cours possible est A⇒G⇒B.
En espérant que cela t'aidera.
