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Salut,
ça revient a résoudre cos(2t)=-1/2
donc 2t = 2 π/3 ou 2t = -2 π /3
donc t = π/3 ou - π/3
Explications étape par étape
Bonjour;
2cos(2t) + 1 = 0 ;
donc : 2cos(2t) = - 1 ;
donc : cos(2t) = - 1/2 = - cos(π/3) = cos(π - π/3) = cos(2 π/3) ;
donc : 2t = 2 π/3 + k2π ou 2t = - 2π/3 + h2π avec (h ; k) ∈ Z² ;
donc : t = π/3 + kπ ou t = - π/3 + h π avec (h ; k) ∈ Z² .
Comme t ∈ ] - π ; π ] alors k ∈ {- 1 ; 0} et h ∈ {0 ; 1} ; donc :
t = π/3 ou t = π/3 - π = - 2 π/3 ou t = - π/3 ou t = - π/3 + 1 = 2 π/3 .
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