1) ( 7/8)u+...=1u
Si je partage une tarte en quatre parts chaque part représente 1/4 de la tarte.
Si l'on mange 3/4 de cette tarte il en reste 1/4.
3/4 de tarte + 1/4 de tarte font la tarte entière 4/4 de tarte = une tarte.
Une tarte entière c'est 4/4 ou 5/5 ou encore 7/7
pour obtenir une tarte entière à partir de 7/8 il faut lui ajouter le dernier morceau 1/8
( 7/8)u + (1/8)u = 1u
remarque :
si l'on avait eu (5/8)u + ... = 1u la réponse aurait été 3/8 (il restait 3 parts de tarte)
2) 3*4/5u=
Prenons 4 morceaux d'une tarte partagée en 5, on a 4/5 de tarte. Prenons ensuite 4/5 d'une tarte analogue. Nous avons 8 parts de tarte (2 fois 4/5).
4/5 u + 4/5 u = 2x(4/5)u = (8/5)u
4/5 u + 4/5 u + 4/5 u = 3 x (4/5)u = 12/5 u
3 x (4/5)u = 12/5 u
24/6u=....
Ici on a plusieurs tartes identiques partagées, chacune en 6, Chaque part vaut 1/6 de tarte. On a 24 parts de tarte.
Avec 6/6 (soit 6 parts) on a une tarte entière Comme il y a 24 morceaux on a partagé 4 tartes (4 x 6 = 24)
(24/6)u = 4u
