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DM DE MATHS (PARTIE DEUX):

Bonsoir, je voudrais de l'aide !
voici mon probleme :

a, b et c sont trois nombres relatifs dont le produit est négatifs et b est le doublée de a.


Quel est le signe de c ?


x,y et z sont trois nombres relatifs tel que :


x * y et x *z ont le même signe

y et y*z ont le même signe

y et x * z ont des signes différents


Quels sont les signes des nombres x, y et z

Pour quelles valeur de m, le produit de m*(m-) est-il négatif ?


* = au signe fois


Merci d'avance et Bonne fête


Répondre :

Bonsoir,

1)

abc<0

b=2a ==> 2a²c<0==>c<0

2)

signe(xy)=signe(xz)==> signe(y)=signe(z)

signe(y)=signe(yz)==> z>0

donc y>0

signe(y)≠signe(xz) ==> x<0

3)

m(m-1) <0



[tex]\begin{array}{c|ccccc}&&0&&1&\\m&-&0&+&+&+\\m-1&-&-&-&0&+\\m(m-1)&+&0&-&0&+\end{array}\\[/tex]

m(m-1)<0 <==> m∈]0  1[