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P4NDAMAKERVIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider ?

On dit qu'un nombre entier est parfait lorsqu'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.

Les nombres 6, 496 et 120 sont-ils parfaits ? Justifiez

Merci beaucoup d'avance !

Répondre :

PANCRINOLVIZ

Bonjour.

A )  Les diviseurs de 6 sont :   1...2...3...6

1  +  2  +  3  =  6.

6 est un nombre parfait.

B )  Les diviseurs de 496 sont :   1...2...4...8...16...31... 62...124...248...496.

1  +  2  +  4  +  8  +  16  +  31  +  62  +  124  +  248  = 496.

496 est donc un nombre parfait.

C )  Les diviseurs de 120 sont :  

                      1...2...3...4...5...6...8...10...12...15...20...24...30...40...60...120.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 = 240.

120 n'est donc pas un nombre parfait.

J'espère avoir pu t'aider.


SKABETIXVIZ
Bonjour,

6 est un nombre parfait car ces diviseurs sont 1,2,3
1 + 2 + 3 = 6

496 est aussi un nombre parfait car ces diviseurs sont : 1,2,4,8,16,31,62,124,248

1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496

120 n'es pas un nombre parfait, ces diviseurs sont : 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 = 240 différent de 120
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