Réponse :
Explications étape par étape
En noir dans l'arbre, ce qui est donné. En rouge, ce qu'on en déduit.
Je note n le "et" logique (intersection) et u le "ou" logique (union)
A2) P(non-C) = P(A n non-C) u P(B n non-C) = P(A n non-C) + P(B n non-C)
car P(AnB) = 0
P(non-C) = 0,09+0,055=0,145
A3)
[tex]P(\bar C) = 0,145\\P_{\bar C}(A) = \frac{P(A \cap \bar C)}{P(\bar C)} = 0,09/0,145 = 0,62\\P_{\bar C}(B) = \frac{P(B \cap \bar C)}{P(\bar C)} = 0,055/0,145=0,38[/tex]
Le responsable a tort car 0,62/0,38 = 1,63 < 2
B1)
On a donc une loi binomiale B(15 ; 0,145)
Toutes commercialisables : non-comm. = 0
[tex]P(X=0) = \left[\begin{array}{ccc}15\\0\end{array}\right]\times 0,145^0\times 0,855^{15} = 0,095[/tex]
B2)
14 Pommes commercialisables = non-comm. = 1
[tex]P(X=1) = \left[\begin{array}{ccc}15\\1\end{array}\right]\times 0,145^1\times 0,855^{14} = 0,243[/tex]
Donc "au moins 14" : P(X<2) = 0,095 + 0,243 = 0,338
