Réponse :
a) reproduits ces damiers puis poursuis la série avec des carrés de côtés 5 , 6 et 7 carreaux
Explications étape par étape
pour le carrés de côté 5 carreaux ⇒ le damier comporte 11 carreaux noirs
pour le carré de côté 6 ⇒ le damier comporte 14 carreaux noirs
pour le carré de côté 7 ⇒ le damier comporte 17 carreaux noirs
l'explication comment on a trouvé ces résultats
2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 carreaux noirs, on ajoute 3 carreaux noirs à chaque damier
b) pour chacun des six damiers, exprime la fraction des carreaux noirs
par rapport au nombre total de carreaux
comment on détermine le nombre total de carreaux des damiers 5 ; 6; 7
2 x 2 = 4
2 x 5 = 10 - 1 = 9
2 x 8 = 16
2 x 11 = 22 - 1 = 21
2 x 14 = 28
2 x 17 = 34 - 1 = 33
on constate quand le nombre de carreaux noirs est impair on retranche 1
2/4 = 1/2
5/9
8/16 = 1/2
11/21
14/28 = 1/2
17/33
c) pour quels damiers ces fractions sont-elles égales
c'est 2 ; 4 et 6
d) en considérant les damiers 7, 8 et 9, trouve d'autres fractions égales
17+ 3 = 20 carreaux noirs
20 + 3 = 23
23 + 3 = 26
le nombre total de carreaux est :
2 x 20 = 40
2 x 23 = 46 - 1 = 45
2 x 26 = 52
20/40 ; 23/45 ; 26/52
1/2 1/2
