Bonjour,
x³ = 2x - 1
1) On peut écrire
x³ - 2x + 1 = 0 donc
(x - 1)( x² + x - 1) = 0 produit de facteur est nul si un facteur est nul alors
soit x - 1 = 0 pour x = 1
soit x² + x - 1 = 0 discriminant Δ = b²-4ac = 5
deux solutions x ' = (-b-√Δ)/2a = (-1-√5)/2 ≈ - 1.6
ou x" = (-1 + √Δ)/2a = (-1+√5)/2 ≈ 0.6
En conclusion
x³ = 2x - 1 pour x = (-1-√5)/2 ; x = (-1+√5)/2 ou x = 1
Bonnes Fêtes
