Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
f(x)=(x-4)²+2x(x+5)-17
f(x)=(x²-8x+16)+(2x²+10x)-17
f(x)=x²-8x+16+2x²+10x-17
f(x)=3x²+2x-1
2)f(x)=3x²+2x-1
3x²+2x-1=0
Δ=2²-4(3)(-1)
Δ=4+12
Δ=16
√Δ=4
x1= (-2-4)/6= -6/6=-1
x2=(-2+4)/6 x2=2/6
f(x)=3(x-2/6)(x+1)
f(x)= (3x-6/6)(x+1)
f(x)=(3x-1)(x+1)
3) f(x)=3x²+2x-1 forme développée
f(x)=(3x-1)(x+1) forme factorisée
4)
f(0)
f(x)=3x²+2x-1
f(0)=-1
5)
f(x)=0
(3x-1)(x+1)=0
3x-1=0 3x=1 x=1/3
x+1=0 x=-1
6)
f(-1)
nous avons vu plus haut que x=-1 est une racine de f(x)
d'où
f(-1)=0
7)
f(x)=-1
3x²+2x-1=-1
3x²2x=0
x(3x+2)=0
x=0
3x+2=0 3x=-2 x=-2/3
