Réponse :
Explications étape par étape
[tex]f(x)=\sqrt{ax+b}+c\\[/tex]
La fonction est définie sur [-3 ; +inf[, donc, en raison du domaine de définition de la fonction "racine" :
[tex]ax+b=-3\\[/tex]
La fonction s'annule en 1 :
[tex]f(1)=\sqrt{a+b}+c = 0\\[/tex]
f(13)=1 :
[tex]f(13)=\sqrt{13a+b}+c=1\\[/tex]
Il faut résoudre ce système
[tex]3a-b=0\\\sqrt{a+b}+c = 0\\\sqrt{13a+b}+c=1\\\Rightarrow\\b=3a\\\sqrt{4a}+c=0\\\sqrt{16a}+c=\sqrt{4\times4a}+c=2\sqrt{4a}+c=1\\\Rightarrow\\\sqrt{4a}= 1\\4a=1\\a=\frac{1}{4} \\b=\frac{3}{4}\\c=-\sqrt{4a}=-1\\\\\Rightarrow f(x)=\sqrt{\frac{x+3}{4}}-1\\f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{2}-1[/tex]
