Réponse :
1996
Explications étape par étape
x le nombre a trouver
Si on ajoute 29, on a un carré
x + 29 = y² donc x = y² -29
si on enlève 60 on a un carré
x - 60 = z² donc x = z² + 60
Donc y² - 29 = z² + 60 → y² - z² = 60 +29 = 89
on reconnait une identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
(y + z)*(y - z) = 89
y - z = 1 et y + z = 89
y = 1 + z donc 1 + z + z = 89 → 2z = 88 soit z = 44 et y = 45
x + 29 = y² x + 29 = 45² soit 2025 donc x = 1996
x - 60 = z² → 1996 - 60 = 1936 soit z = √(1936) = 44
