Le triangle ABC est rectangle en A, le côtés de l'angle droit mesurent 1 cm.
On utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de BC.
BC²= AB² + AC² BC² = 1 +1 = 2 BC = √2
2) Le triangle BCD est construit en traçant le segment perpendiculaire à BC et de longueur 1 cm
On applique à nouveau le théorème de Pythagore au triangle rectangle BCD
BD² = BC² + CD² BD² = 2 + 1 = 3 BD²= √3
C'est le même calcul pour les triangles rectangles suivants.
triangle BDE : BE² = BD² + DE² = 3 + 1 = 4 BE = √4 (soit 2)
triangle BEF ; BF² = BE² + EF²= 4 + 1 = 5 BF = √5
on voit apparaître les longueurs √2 ; √3 ; √4 ; √5
triangle BFG : on va trouver BG = √6 (BG² = BF² + FG² = 5 + 1 = 6)
triangle suivant BGH : BH = √7 (BH² = BG² + GH² = 6+1=7
triangle suivant BHI : BI = √8 ou 2√2
