exercice 1
fonction f
x -4 1 4
f(x) -2 croît 4 décroît 2
sous -4 on écrit l'image de -4, c'est -2 (ordonnée du point d'abscisse -4)
On met dans le tableau l'abscisse du point (ou des points) où la courbe cesse de monter pour descendre ou l'inverse.
la courbe monte quand x varie de -4 à 1 ; [f(1) = 4]. La fonction est croissante.
la courbe descend quand x varie de 1 à 4 ; [f(4) = 2]. La fonction est décroissante.
fonction g
x -4 2 4
g(x) 3 décroît -4 croît -1
fonction h
x -4 -1 2 4
h(x) 2 décroît -2 croît 4 décroît 1
fonction k
x -4 -3 -1 3 4
k(x) -4 croît -2 décroît -5 croît 4 décroît 1
exercice 2
b) tableau à corriger f(-3) c'est -4 et non 4
x -9 -3 2 4 6 9
f(x) 2 D -4 C 4 D 1 C 3 D -5
j'écrit C pour croissante et D pour décroissante
c) résoudre f(x) = 1
on cherche les abscisses des points qui ont pour ordonnée 1
Pour cela on trace la droite d'équation y = 1 (droite des points d'ordonnée 1)
Cette droite coupe la courbe en 4 points
le premier a pour abscisse -6
le second a pour abscisse 0
le troisième correspond à l'abscisse 4
et le dernier à l'abscisse 7
l'équation a 4 solutions S = {-6 ; 0 ; 4 ; 7}
exercice 3
c'est bon sauf à la partie 3
f : x → f(x)
antécédent image
antécédent de 4
4 est une image donc une ordonnée. On cherche les points de la courbe qui ont pour ordonnée 4. Il n'y en a pas. L'ordonnée la plus grande est 3,25 (je vois plutôt 3,5) obtenue pour x = 5.
4 : a 0 antécédent
antécédent de -3. On cherche les points d'ordonnée -3. Il n'y en a qu'un, son abscisse est -4
-3 : a un antécédent -4
antécédents de 1. La droite des points d'ordonnée 1 est la droite y = 1. Elle coupe la courbe en 3 points.
celui qui est à gauche a une abscisse d'environ -2,9 (tu vas du point 1 de l'axe des ordonnées vers la courbe et tu redescends sur l'axe des abscisses.
le second est sur l'axe des ordonnées (0 ; 1) antécédent 0
le troisième, à droite correspond à une abscisse d'environ 4,2
antécédents de 0
points d'ordonnée 0, ce sont les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
il y en a trois d'abscisses ; -3; 1,1 ; 3,8
J'ai beaucoup de difficultés à voir en même temps les courbes et ce que j'écris. Si tu trouves quelque chose de bizarre dis-le moi.
