Bonjour,
Choisir 4 nombres entiers consécutifs. Faire le produit du plus petit et du plus grand, puis celui des deux autres. Recommencer avec d'autres valeurs.
1 ; 2 ; 3 et 4
1 * 4 = 4 et 2 * 3 = 6
5 ; 6 ; 7 et 8
5 * 8 = 40 et 6 * 7 = 42
1°) Que remarque-t-on ?
On remarque que la différence entre les deux produits est : 2.
2°) Pour démontrer votre conjecture: appeler x le plus petit des 4 nombres,
écrire les deux produits en fonction de x,
les comparer. Conclure.
x ; x + 1 ; x + 2 et x + 3
x * x + 3 = x² + 3x
et
(x + 1) * (x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2
Quelque soit les 4 entiers consécutifs choisis leur différence sera toujours 2.
bonjour
soit les nombres x , x + 1 , x + 2 et x + 3
x ( x + 3) = x² + 3 x
( x + 1) ( x + 2 ) = x² + 2 x + x + 2 = x² + 3 x + 2
on choisit 4 , 5 , 6 et 7
4 x 7 = 28
5 x 6 = 30
on trouve une différence de 2 entre les 2 produits
