bonjour
développer
pour ce type d'exercice, tu dois connaitre les 3 identités remarquables, la distributivité et la double distributivité. sinon pas la peine de se lancer dans les calculs... :(
donc comme tu sais que :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a-b) (a+b) = a² - b²
et que k (a+b) = k*a + k*b avec * = multiplié par..
et que (a+b) (c+d) = a*c+ a*d + b*c + b*d
on y va :
a) (2x-1)² + (3x-1) (1-x)
tu appliques donc la 2ème identité remarquable et la double distributivité,
(2x-1)² = (2x)² - 2*2x*1 + (-1)² = 4x² - 4x + 1
et
(3x-1) (1-x) = 3x*1 + 3x*(-x) + (-1)*1 + (-1)*(-x)
= 3x - 3x² - 1 + x = -3x² + 4x - 1
donc (2x-1)² + (3x-1) (1-x) = 4x² - 4x + 1 - 3x² + 4x - 1
= x²
idem pour le b, c et d - applique ta leçon..
factoriser
il faut trouver un facteur commun de chaque côté du signe + ou - et le mettre en facteur.
e) 3 (1 - x) + x (1 - x)
facteur commun de chaque côté du "+" : 1-x
donc cela donnera :
(1-x) facteur de.. et tu as juste à recopier ce qu'il reste donc ce qui n'est pas souligné, soit
= (1-x) (3 + x)
et hop c'est fini..
f) (3x-7)² - (1-2x) (3x-7)
= (3x-7) (3x-7) - (1-2x) (3x-7)
donc facteur commun : 3x - 7 de chaque côté du "-"
tu auras donc (3x-7) facteur de ... et tu recopies ce qu'il reste.. en faisant attention aux signes :
(3x-7) [(3x-7 - (1-2x)]
(3x-7) (3x-7 - 1 + 2x)
(3x-7) (5x - 8)
idem, c'est fini..
je te laisse terminer puisque tu as compris :)
