Bonjour,
Ep(t) = m x g x z(t)
Ec(t) = 1/2 x m x v²(t)
Ep(t) est donc une fonction linéaire de z.
Sachant que Em = Ep + Ec = constante = 1,0 J, Ec est donc aussi une fonction linéaire de z.
A t = t₁= 0,45 s , z = 0 (niveau du sol)
Et Ec = 1,0 J
Donc 1/2 x m x v²(0,45) = 1,0 J
v(0,45) = gt = g x 0,45 ≈ 4,5 m.s⁻¹ en prenant g = 10 m.s⁻²
Donc m = 2,0/(4,5)² ≈ 0,1 kg
Et donc :
Ep(z) = mgz = 0,1 x 10 x z = z
et Ec(z) = Em - Ep(z) = 1,0 - z
voir graphique ci-joint :
Ep(z) → fonction f
Ec(z) → fonction g
Em(z) → fonction h
