Bonjour,
je pense qu'il y a une petite erreur d'énoncé : λ₁ = 93,8 nm au lieu de 98,3 (voir séries de Lyman). Mais bon...
Les signes sont une convention, une énergie "négative" du point de vue de l'atome signifie juste que son électron a cédé de l'énergie. Autrement dit, on calcule |ΔE|.
L'atome absorbe un photon de longueur d'onde λ₁ = 98,3.10⁻⁹ m.
Donc passe de son état fondamental à un état ionisé et son électron acquiert une énergie de :
|ΔE₁| = hc/λ₁ = 6,63.10⁻³⁴ x 3.10⁸/98,3.10⁻⁹ ≈ 2,02.10⁻¹⁸ J
Puis il émet un photon de longueur d'onde λ₂ = 488 nm et donc cède :
⇒ |ΔE₂| = hc/λ₂ = ... ≈ 4,07.10⁻¹⁹ J
Au total ΔE = +|ΔE₁| - |ΔE₂| ≈ 1,62.10⁻¹⁸ J ≈ 10,1 eV
Donc l'atome est passé de son état fondamental n = 1 à :
-13,6 + 10,1 = -3,50 eV soit n = 2 (aux approximations près je suppose)
