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Bonjour/Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour un problème de maths :

Le produit de deux entiers consécutifs est égal à 702.
On note x le plus petit de ces deux entiers.

1. Montrer que x est solution de l’équation
x2 +x - 702 = 0

2. Montrer que pour tout nombre réel x :

x2 + x - 702 = (x+27)(x-26)

3.En déduire les valeurs possibles de x


Merci d’avance !


Répondre :

bonjour,


x( x + 1) = 702

x² + x = 702

x² + x - 702 = 0

Δ = 1 ² - 4 ( 1 * - 702) = 1 + 2808 = 2 089  = 53²

x 1 = (  - 1 + 53 ) / 2 = 52/2 = 26

x 2 = ( - 1 - 53)/2 = - 54/2 = - 27

S ( - 27 , 26 )