1) Considérons le triangle ADB
M est le milieu du côté AB, DM est un médiane de ce triangle.
Dans le parallélogramme ABCD le diagonales se coupent en leur milieu O. O est le milieu du côté DB. AO est une deuxième médiane du triangle ADB.
Les médianes DM et AO se coupent en E qui est le centre de gravité du triangle ADB.
2) Le centre de gravité d'un triangle est placé sur chaque médiane à 1/3 de la base et à 2/3 du sommet.
On a donc AE = 2/3 de AO
O étant le milieu de AC on a AO = 1/2 de AC
d'où AE = (2/3)[(1/2)AC] = (2/3)x(1/2)AC = (1/3)AC
