Bonjour,
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après l'égalité de Pythagore, on a :
BC² = AC² + AB².
BC² = 400² + 300²
BC² = 160 000 + 90 000
BC² = 250 000
BC = √250 000
BC = 500 m.
A, C, E et B, C, D sont alignés et (DE) // (AB), donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
AB/DE = CA/CE = CB/CD
300/DE = 400/1000 = 500/CD
DE = (1 000 x 300) / 400
DE = 300 000/400
DE = 750
et
CD = (1 000 x 500) / 400
CD = 500 000 / 400
CD = 1 250
On ajoute toutes les longueurs, soit :
AB + BC + DE + CD = 300 + 500 + 750 + 1 250 = 2 800 m.
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