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MISSYFLOREMRVIZ
résolu


Bonjour je souhaiterai de l'aide pour un exercice de mathématiques, mer d'avance à ceux qui m'aideront


Un commerçant possède 175 boules de Noël rouges et 126 boules bleues. Il a choisi de confectionner des sachets de boules de Noël tous identiques. Il aimerait en avoir le plus grand nombre en utilisant toutes les boules. Combien de sachets pourra-t-il réaliser ? Combien de boules de chaque couleur aura t-il dans chaque sachet ?

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonsoir,


Un commerçant possède 175 boules de Noël rouges et 126 boules bleues. Il a choisi de confectionner des sachets de boules de Noël tous identiques. Il aimerait en avoir le plus grand nombre en utilisant toutes les boules.

Combien de sachets pourra-t-il réaliser ?

PGCD (175 ; 126) selon la méthode d'Euclide :

175 = 1 x 126 + 49

126 = 2 x 49 + 28

49 = 1 x 28 + 21

28 = 1 x 21 + 7

21 = 3 x 7 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 7

Le commerçant pourra réaliser 7 sachets identiques.


Combien de boules de chaque couleur aura t-il dans chaque sachet ?

175 = 7 x 25

Chacun des 7 sachets sera composé de 25 boules rouges.

126 = 7 x 18

Chacun des 7 sachets sera composé de 18 boules bleues.

Réponse :

pgcd de 175 et 126 =  nombre maximum de sachet = 7



126 = 7 × 18 et 175 = 7 × 25


Le PGCD de 126 et 175 est égal à 7.



Méthode d'Euclide :


175 = 1×126 + 49


126 = 2×49 + 28


49 = 1×28 + 21


28 = 1×21 + 7


21 = 3×7 + 0


Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 7.


b) tu divises 175 par le pgcd = 175/7 = 25

  tu divises 126 par le pgcd = 126/7  =18

Explications étape par étape


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