Bonsoir, je suis vraiment en galère quelqu’un pourrait m’aider Je comprends vraiment nada je demande pas toutes les reponses mais seulement celles qui sont possible
alors voici le problème ( niveau 2nde ) :
ABC est un triangle isocèle en C tel que AC=5cm et AB = 6cm
I est le milieu du segment [ AB ]
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] tel que
AM = NB

Q est le point du segment [BC] et
P est le point du segment [AC] tels que MNPQ soit un rectangle

La longueur AM, en cm, sera noté x et on note f la fonction qui à x associe l’aire , en cm2 (carré), du rectangle MNPQ

1) sur quel intervalle varie x ?
2) exprimer MN en fonction de x
3) calculer la longueur CI
4) en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle AIC, exprimer MP en fonction de x
5) grâce au question 2) et 4) montrer que, pour tout x l’intervalle [0;3] , f(x) = — 8/3x2 (x au carré) +8x.

6) calculer f ( 3/2)
7) montrer que, pour tout x appartient à [0;3], f(x) — f (3/2) = - 8/3 (x-3/2) au carré
8) quel signe de -8/3 ( x-3/2) au carré pour tout x appartient [0;3] ?
9) En déduire que f(3/2) est le maximum de f sur [0;3]
10) quelles sont les dimensions du rectangle d’aire maximale ?

Et tout ça c’est le même exercice
Merci d’avance si j’ai des reponses