Réponse :
Explications étape par étape
1) A
Quelque soit x, x² est positif ou nul et [tex]e^x[/tex] ( ou [tex]e^{-x}[/tex]) est toujours strictement positif. Leur produit ne peut donc pas être négatif
2) B
U3=-5 et U6=40
U3+ ... +U6 Il y a 4 termes
Somme = (Premier_terme + Dernier_terme) * (Nombre_termes) / 2
Somme = ( (-5)+40 ) * 4 / 2 = 35*2 = 70
3) B
Voir 2), car le produit de [tex]e^a[/tex] et [tex]e^b[/tex] est tel que [tex]e^a\times e^b=e^{a+b}[/tex]
4) D
Les évènements sont indépendants donc :
la probabilité qu'ils se produisent tous les deux est le produit des probabilités de leur apparition
[tex]P(A\cap B)=P(A)\times P(B)[/tex]
Leur évènements contraires sont indépendants
[tex]P(\overline A\cap \overline B)=P(\overline A)\times P(\overline B)[/tex]
La probabilité d'un évènement contraire est telle que :
[tex]P(\overline A) = 1-P(A)[/tex]
Et enfin :
[tex]\overline{A\cup B}=\overline A\cap\overline B\\[/tex]
[tex]P(A)=0,27\\P(\overline A)=0,73\\P(B)=0,62\\P(\overline B)=0,38\\P(\overline A\cap\ \overline B) = 0,73\times 0,38=0,2774\\P(A\cup B)=1-P(\overline A\cap\ \overline B) = 1-0,2774 = 0,7226[/tex]
