Bonjour,
1er exo
1) ³₁H : tritium, isotope de H possédant 1 proton et 3 neutrons
2) a)
²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n
Masse initiale :
mi = m(²₁H) + m(³₁H) = (3,34358 + 5,00736).10⁻²⁷ = 8,35094.10⁻²⁷ kg
Masse finale :
mf = m(⁴₂He) + m(¹₀n) = (6,64466 + 1,67493).10⁻²⁷ = 8,31959.10⁻²⁷ kg
Perte de masse :
Δm = mi - mf = 0,03135.10⁻²⁷ = 3,135.10⁻²⁹ kg
E = Δm x c² = 3,135.10⁻²⁹ x (299 792 458)² ≈ 2,818.10⁻¹² J (4 chiffres significatifs)
b) M(⁴₂He) = 4,0 g.mol⁻¹
m(⁴₂He) = 1 kg = 1000 g
⇒ n(⁴₂He) = m(⁴₂He)/M(⁴₂He) = 1000/4,0 = 250 mol
⇒ E' = 250 x NA x E = 250 x 6,02.10²³ x 2,818.10⁻¹² = 4,24.10¹⁴ J
c) la combustion d'1 mol de C produit e = 240 kJ
⇒ pour fournir E', il faut réaliser la combustion de : n(C) = E'/e
soit : n(C) = 4,24.10¹⁴/240.10³ ≈ 1,77.10⁹ mol de C.
Soit une masse de : m(C) = n(C) x M(C) = 1,77.10⁹ x 12 ≈ 2,12.10¹⁰ g
soit environ 21200 t de charbon.
3) a) m(combustible) = 1 kg = 1000 g
m(combustible) = n(²₁H) x M(²₁H) + n(³₁H) x M(³₁H) = 2xn(²₁H) + 3xn(²₁H)
Autant d'atomes de deutérium que de tritium : donc n(²₁H) = n(³₁H) = n
⇒ m(combustible) = 2n + 3n = 5n
⇒ 5n = 1000 ⇒ n = 1000/5 = 200 mol
⇒ E" = n x NA x E = 200 x 6,02.10²³ x 2,818.10⁻¹² = 3,39.10¹⁴ J
b) Energie utile : Eu = 30% x E" = 1,02.10¹⁴ J
ce qui confirme l'affirmation du doc.2 (moins de 1 kg de deutérium/tritium produirait 10¹⁴ J d'énergie électrique).
4) Si on compare avec la combustion du carbone, 1 kg de combustible produit autant d'énergie que plus de 21000 t de charbon. D'où l'expression "énergie concentrée" pour l'énergie issue de la fusion nucléaire.
